Дано
$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5}right) + log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$
Подстановка условия
$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5}right) + log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$
6*(log((5 + (-1/3))^(1/6) + 1) + ((5 + (-1/3))^(1/3) – 2*(5 + (-1/3))^(1/6))/2)
$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{(-1/3) + 5} + sqrt[3]{(-1/3) + 5}right) + log{left (sqrt[6]{(-1/3) + 5} + 1 right )}right)$$
6*(log((5 – 1/3)^(1/6) + 1) + ((5 – 1/3)^(1/3) – 2*(5 – 1/3)^(1/6))/2)
$$6 left(frac{1}{2} left(- 2 sqrt[6]{- frac{1}{3} + 5} + sqrt[3]{- frac{1}{3} + 5}right) + log{left (1 + sqrt[6]{- frac{1}{3} + 5} right )}right)$$
6*log(1 + 3^(5/6)*14^(1/6)/3) + 3^(2/3)*14^(1/3) – 2*3^(5/6)*14^(1/6)
$$- 2 sqrt[6]{14} cdot 3^{frac{5}{6}} + 6 log{left (1 + frac{3^{frac{5}{6}}}{3} sqrt[6]{14} right )} + sqrt[3]{14} cdot 3^{frac{2}{3}}$$
Степени
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
Численный ответ
3.0*(5.0 + x)^0.333333333333333 + 6.0*log((5 + x)^(1/6) + 1) – 6.0*(5.0 + x)^0.166666666666667
Рациональный знаменатель
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$3 left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5} + 2 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$
Общее упрощение
6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
Соберем выражение
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + log{left (left(sqrt[6]{x + 5} + 1right)^{6} right )}$$
/3 _______ 6 _______
/6 _______ 6*/ 5 + x – 2*/ 5 + x /
6*log/ 5 + x + 1/ + —————————
2
$$frac{1}{2} left(- 12 sqrt[6]{x + 5} + 6 sqrt[3]{x + 5}right) + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
Общий знаменатель
6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
Комбинаторика
/3 _______ 6 _______ / 6 _______
3*/ 5 + x – 2*/ 5 + x + 2*log1 + / 5 + x //
$$3 left(- 2 sqrt[6]{x + 5} + sqrt[3]{x + 5} + 2 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}right)$$
Раскрыть выражение
6 _______ 3 _______ / 6 _______
– 6*/ 5 + x + 3*/ 5 + x + 6*log1 + / 5 + x /
$$- 6 sqrt[6]{x + 5} + 3 sqrt[3]{x + 5} + 6 log{left (sqrt[6]{x + 5} + 1 right )}$$
