Дано

$$6^{x – 1} + 6^{x + 1} + 35 = 71$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$6^{x – 1} + 6^{x + 1} + 35 = 71$$
или
$$6^{x – 1} + 6^{x + 1} + 35 – 71 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$frac{v^{1}}{6} + 6^{1} v^{1} – 36 = 0$$
или
$$frac{37 v}{6} – 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$frac{37 v}{6} = 36$$
Разделим обе части ур-ния на 37/6

v = 36 / (37/6)

Получим ответ: v = 216/37
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (6 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{216}{37} right )}}{log{left (6 right )}} = frac{1}{log{left (6 right )}} left(- log{left (37 right )} + log{left (216 right )}right)$$

Ответ

-log(37) + log(216)
x1 = ——————-
log(6)

$$x_{1} = frac{1}{log{left (6 right )}} left(- log{left (37 right )} + log{left (216 right )}right)$$
Численный ответ

x1 = 0.984708341349000

   
4.69
dozent
Курсовые, контрольные, рефераты, дипломные работы (экономические, технические, юридические дисциплины).Опыт работы 20 лет.