Дано

$$frac{1}{3} 7 pi sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Подстановка условия
$$frac{1}{3} 7 pi sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$

(((7*pi)*cos((pi*(-3/2))/6))*sin((pi*(-3/2))/6))/3

$$frac{1}{3} 7 pi sin{left (frac{pi (-3/2)}{6} right )} cos{left (frac{pi (-3/2)}{6} right )}$$

(((7*pi)*cos((pi*(-3)/2)/6))*sin((pi*(-3)/2)/6))/3

$$frac{1}{3} 7 pi sin{left (frac{pi}{6} – frac{3}{2} right )} cos{left (frac{pi}{6} – frac{3}{2} right )}$$

-7*pi/6

$$- frac{7 pi}{6}$$
Степени
$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Численный ответ

7.33038285837618*cos((pi*x)/6)*sin((pi*x)/6)

Рациональный знаменатель
$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Общее упрощение

/pi*x
7*pi*sin|—-|
3 /
————–
6

$$frac{7 pi}{6} sin{left (frac{pi x}{3} right )}$$
Соберем выражение
$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$

/pi*x
7*pi*sin|—-|
3 /
————–
6

$$frac{7 pi}{6} sin{left (frac{pi x}{3} right )}$$
Общий знаменатель

/pi*x /pi*x
7*pi*cos|—-|*sin|—-|
6 / 6 /
————————
3

$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Тригонометрическая часть

/pi*x
7*pi*sin|—-|
3 /
————–
6

$$frac{7 pi}{6} sin{left (frac{pi x}{3} right )}$$
Комбинаторика

/pi*x /pi*x
7*pi*cos|—-|*sin|—-|
6 / 6 /
————————
3

$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
Раскрыть выражение

/pi*x /pi*x
7*pi*cos|—-|*sin|—-|
6 / 6 /
————————
3

$$frac{7 pi}{3} sin{left (frac{pi x}{6} right )} cos{left (frac{pi x}{6} right )}$$
   
4.88
PolinaPo24
Работаю в сфере юриспруденции (российское, украинское законодательство) больше 3х лет, пишу дипломы, курсовые, контрольные, тесты и т.п. на заказ более 5 лет.