Дано

$$sin{left (3 x right )} cos{left (x + frac{3 pi}{2} right )} + cos{left (x right )} cos{left (- 3 x + 2 pi right )}$$
Подстановка условия
$$sin{left (3 x right )} cos{left (x + frac{3 pi}{2} right )} + cos{left (x right )} cos{left (- 3 x + 2 pi right )}$$

cos(2*pi – 3*(2))*cos((2)) + sin(3*(2))*cos((3*pi)/2 + (2))

$$sin{left (3 (2) right )} cos{left ((2) + frac{3 pi}{2} right )} + cos{left ((2) right )} cos{left (- 3 (2) + 2 pi right )}$$

cos(2*pi – 3*2)*cos(2) + sin(3*2)*cos((3*pi)/2 + 2)

$$cos{left (2 right )} cos{left (- 6 + 2 pi right )} + sin{left (2 cdot 3 right )} cos{left (2 + frac{3 pi}{2} right )}$$

cos(2)*cos(6) + sin(2)*sin(6)

$$cos{left (2 right )} cos{left (6 right )} + sin{left (2 right )} sin{left (6 right )}$$
Степени
$$sin{left (x right )} sin{left (3 x right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Численный ответ

cos(x)*cos(2*pi – 3*x) + cos((3*pi)/2 + x)*sin(3*x)

Рациональный знаменатель
$$sin{left (x right )} sin{left (3 x right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$sin{left (3 x right )} cos{left (frac{1}{2} left(2 x + 3 piright) right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Общее упрощение

cos(2*x)

$$cos{left (2 x right )}$$
Соберем выражение
$$cos{left (2 x right )}$$
Общий знаменатель

cos(x)*cos(3*x) + sin(x)*sin(3*x)

$$sin{left (x right )} sin{left (3 x right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Тригонометрическая часть

cos(2*x)

$$cos{left (2 x right )}$$
Комбинаторика

cos(x)*cos(3*x) + sin(x)*sin(3*x)

$$sin{left (x right )} sin{left (3 x right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Раскрыть выражение

/ 3 2
– sin (x) + 3*cos (x)*sin(x)/*sin(x) + cos(x)*cos(3*x)

$$left(- sin^{3}{left (x right )} + 3 sin{left (x right )} cos^{2}{left (x right )}right) sin{left (x right )} + cos{left (x right )} cos{left (3 x right )}$$
Читайте также  24*a^15*b^6/(-8*a^5*b^2)
   
4.71
alinasibem
Являюсь магистром Кубанского государственного университета. Кафедры Мировой экономики и менеджмента. Имею большой опыт в написании работ по экономики и статистики, а также в решении финансовых задач.