На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$
или
$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$
или
$$e e^{- 3 x} = -3$$
или
$$e^{- 3 x} = – frac{3}{e}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- 3 x}$$
получим
$$v + frac{3}{e} = 0$$
или
$$v + frac{3}{e} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$
или
$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$
или
$$e e^{- 3 x} = -3$$
или
$$e^{- 3 x} = – frac{3}{e}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- 3 x}$$
получим
$$v + frac{3}{e} = 0$$
или
$$v + frac{3}{e} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
v + 3*exp-1 = 0
Разделим обе части ур-ния на (v + 3*exp(-1))/v
v = 0 / ((v + 3*exp(-1))/v)
Получим ответ: v = -3*exp(-1)
делаем обратную замену
$$e^{- 3 x} = v$$
или
$$x = – frac{1}{3} log{left (v right )}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (- frac{3}{e} right )}}{log{left (e^{-3} right )}} = – frac{1}{3} log{left (3 right )} + frac{1}{3} – frac{i pi}{3}$$
Ответ
Данное ур-ние не имеет решений
Численный ответ
x1 = -0.0328707628893699 + 3.14159265358979*i
x2 = -0.0328707628893699 + 1.0471975511966*i
x3 = -0.0328707628893699 – 1.0471975511966*i
5.0 
sytni
закончила АГМУ в 2009 году, в 2015 году закончила РАНХиГС. с 2015 года занимаюсь выполнением курсовых, контрольных и дипломных работ, написанием рефератов.
специализируюсь на маркетинге, менеджменте, медицинской тематике.
