log(x)^(2)=0

$$log^{2}{left (x right )} = 0$$

Дано уравнение
$$log^{2}{left (x right )} = 0$$
преобразуем
$$log^{2}{left (x right )} = 0$$
$$log^{2}{left (x right )} = 0$$
Сделаем замену
$$w = log{left (x right )}$$
Это уравнение вида

a*w^2 + b*w + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$w_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (1) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

w = -b/2a = -0/2/(1)

$$w_{1} = 0$$
делаем обратную замену
$$log{left (x right )} = w$$
Дано уравнение
$$log{left (x right )} = w$$
$$log{left (x right )} = w$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда

w
–
1
x = e

упрощаем
$$x = e^{w}$$
подставляем w:

$$x_{1} = 1$$

x1 = 1.00000022473000

x2 = 1.00000017269000