Дано
$$frac{frac{1}{50 p left(7 p + 300right)} left(571 p + 30000right)}{- frac{15 p}{700 p + 30000} + frac{13 p + 7000}{60 p + 60000}}$$
Степени
$$frac{571 p + 30000}{50 p left(7 p + 300right) left(- frac{15 p}{700 p + 30000} + frac{13 p + 7000}{60 p + 60000}right)}$$
571*p
600 + —–
50
————————————————
/7000 + 13*p 15*p
p*(300 + 7*p)*|———— – —————–|
60000 + 60*p 2*(15000 + 350*p)/
$$frac{frac{571 p}{50} + 600}{p left(7 p + 300right) left(- frac{15 p}{700 p + 30000} + frac{13 p + 7000}{60 p + 60000}right)}$$
Численный ответ
0.02*(30000.0 + 571.0*p)/(p*(300.0 + 7.0*p)*((7000.0 + 13.0*p)/(60000.0 + 60.0*p) – 7.5*p/(15000.0 + 350.0*p)))
Рациональный знаменатель
$$frac{23982000 p^{3} + 26269800000 p^{2} + 2341800000000 p + 54000000000000}{50 p left(7 p + 300right) left(8200 p^{2} + 4390000 p + 210000000right)}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{6 left(p + 1000right) left(571 p + 30000right)}{5 p left(- 9 p left(p + 1000right) + left(7 p + 300right) left(13 p + 7000right)right)}$$
Общее упрощение
/ 2
3*30000000 + 571*p + 601000*p/
——————————–
/ 2
5*p*1050000 + 41*p + 21950*p/
$$frac{1713 p^{2} + 1803000 p + 90000000}{5 p left(41 p^{2} + 21950 p + 1050000right)}$$
Соберем выражение
$$frac{571 p + 30000}{50 p left(7 p + 300right) left(- frac{15 p}{700 p + 30000} + frac{13 p + 7000}{60 p + 60000}right)}$$
Общий знаменатель
2
90000000 + 1713*p + 1803000*p
——————————
3 2
205*p + 109750*p + 5250000*p
$$frac{1713 p^{2} + 1803000 p + 90000000}{205 p^{3} + 109750 p^{2} + 5250000 p}$$
Комбинаторика
3*(1000 + p)*(30000 + 571*p)
——————————-
/ 2
5*p*1050000 + 41*p + 21950*p/
$$frac{3 left(p + 1000right) left(571 p + 30000right)}{5 p left(41 p^{2} + 21950 p + 1050000right)}$$
Раскрыть выражение
571*p + 30000
———————————————–
/ /15*p
| |—-| |
|13*p + 7000 2 / |
50*p*(7*p + 300)*|———— – ————-|
60*p + 60000 350*p + 15000/
$$frac{571 p + 30000}{50 p left(7 p + 300right) left(- frac{15 p}{700 p + 30000} + frac{13 p + 7000}{60 p + 60000}right)}$$
