sqrt(8)-3*x^2=1

Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} + sqrt{8} = 1$$
в
$$- 3 x^{2} + sqrt{8} – 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 3 x^{2} + sqrt{8} – 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} – 1 + 2 sqrt{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = -1 + 2 sqrt{2}$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(0)^2 – 4 * (-3) * (-1 + 2*sqrt(2)) = -12 + 24*sqrt(2)

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = – frac{1}{6} sqrt{-12 + 24 sqrt{2}}$$
$$x_{2} = frac{1}{6} sqrt{-12 + 24 sqrt{2}}$$

______________
/ ___
/ -3 + 6*/ 2
x2 = —————–
3

x1 = -0.780689252039000

x2 = 0.780689252039000