На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$sqrt{x + 1} = – x + 1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$sqrt{x + 1} = – x + 1$$
$$sqrt{x + 1} = – x + 1$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x + 1 = left(- x + 1right)^{2}$$
$$x + 1 = x^{2} – 2 x + 1$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 3 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(3)^2 – 4 * (-1) * (0) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$

Т.к.
$$sqrt{x + 1} = – x + 1$$
и
$$sqrt{x + 1} geq 0$$
то

1 – x >= 0

или
$$x leq 1$$
$$-infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$

Ответ
$$x_{1} = 0$$
Численный ответ

x1 = 0.0

   

Купить уже готовую работу

Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.64
Lenochka2011
Образование - высшее. Имеется большой опыт написания курсовых, контрольных и дипломных работ.