sqrt(x+4)=sqrt(2*x-1)

$$sqrt{x + 4} = sqrt{2 x – 1}$$

Дано уравнение
$$sqrt{x + 4} = sqrt{2 x – 1}$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x + 4 = 2 x – 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2 x + -5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = -5

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5 / (-1)

Получим ответ: x = 5
проверяем:
$$x_{1} = 5$$
$$sqrt{x_{1} + 4} – sqrt{2 x_{1} – 1} = 0$$
=
$$- sqrt{-1 + 2 cdot 5} + sqrt{4 + 5} = 0$$
=

0 = 0

– тождество
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$

$$x_{1} = 5$$

x1 = 5.00000000000000

x2 = 5.0 – 3.00128105866e-15*i