(x-17)^3=16*(x-17)

$$left(x – 17right)^{3} = 16 left(x – 17right)$$

Дано уравнение:
$$left(x – 17right)^{3} = 16 left(x – 17right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$left(x – 21right) left(x – 17right) left(x – 13right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x – 21 = 0$$
$$x – 17 = 0$$
$$x – 13 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x – 21 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 21$$
Получим ответ: x1 = 21
2.
$$x – 17 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 17$$
Получим ответ: x2 = 17
3.
$$x – 13 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 13$$
Получим ответ: x3 = 13
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 21$$
$$x_{2} = 17$$
$$x_{3} = 13$$

$$x_{1} = 13$$

x2 = 17

$$x_{2} = 17$$

x3 = 21

$$x_{3} = 21$$

x1 = 17.0000000000000

x2 = 21.0000000000000

x3 = 13.0000000000000