На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$left(x – 6right)^{2} = 7$$
в
$$left(x – 6right)^{2} – 7 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$left(x – 6right)^{2} – 7 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} – 12 x + 29 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 29$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-12)^2 – 4 * (1) * (29) = 28
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = sqrt{7} + 6$$
$$x_{2} = – sqrt{7} + 6$$
___
x2 = 6 + / 7
x1 = 8.64575131106000
x2 = 3.35424868894000
