x^2-3*x+11=0

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 11$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-3)^2 – 4 * (1) * (11) = -35

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{3}{2} + frac{sqrt{35} i}{2}$$
$$x_{2} = frac{3}{2} – frac{sqrt{35} i}{2}$$

____
3 I*/ 35
x2 = – + ——–
2 2

x1 = 1.5 – 2.95803989155*i

x2 = 1.5 + 2.95803989155*i