Дано

$$- m^{2} + – m x + x^{2} = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = – m$$
$$c = – m^{2}$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-m)^2 – 4 * (1) * (-m^2) = 5*m^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{m}{2} + frac{sqrt{5} sqrt{m^{2}}}{2}$$
$$x_{2} = frac{m}{2} – frac{sqrt{5} sqrt{m^{2}}}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = left(frac{1}{2} + frac{sqrt{5}}{2}right) Re{m} + i left(frac{1}{2} + frac{sqrt{5}}{2}right) Im{m}$$

/ ___ / ___
|1 / 5 | |1 / 5 |
x2 = |- – —–|*re(m) + I*|- – —–|*im(m)
2 2 / 2 2 /

$$x_{2} = left(- frac{sqrt{5}}{2} + frac{1}{2}right) Re{m} + i left(- frac{sqrt{5}}{2} + frac{1}{2}right) Im{m}$$
   
5.0
user575492
Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.