x^3-11*x^2+30*x=0

$$30 x + x^{3} – 11 x^{2} = 0$$

Дано уравнение:
$$30 x + x^{3} – 11 x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x left(x^{2} – 11 x + 30right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$x^{2} – 11 x + 30 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{3} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 30$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-11)^2 – 4 * (1) * (30) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = 5$$
Получаем окончательный ответ для x^3 – 11*x^2 + 30*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = 5$$

$$x_{1} = 0$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

x3 = 6

$$x_{3} = 6$$

x1 = 0.0

x2 = 5.00000000000000

x3 = 6.00000000000000