На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$z^{2} + 2 i z – 10 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*z^2 + b*z + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2 i$$
$$c = -10$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(2*i)^2 – 4 * (1) * (-10) = 36
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$z_{1} = 3 – i$$
$$z_{2} = -3 – i$$
Ответ
$$z_{1} = -3 – i$$
z2 = 3 – I
$$z_{2} = 3 – i$$
Численный ответ
z1 = 3.0 – 1.0*i
z2 = -3.0 – 1.0*i
4.02 
Shisha1111
Здравствуйте! Меня зовут Юлия. Я занимаюсь помощью студентам в написании дипломных работ, курсовых, рефератов, контрольных работ более 5 лет, еще со студенческой скамьи.
