На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$z^{2} – 3 z + 9 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*z^2 + b*z + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 9$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-3)^2 – 4 * (1) * (9) = -27
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$z_{1} = frac{3}{2} + frac{3 i}{2} sqrt{3}$$
$$z_{2} = frac{3}{2} – frac{3 i}{2} sqrt{3}$$
Ответ
$$z_{1} = frac{3}{2} – frac{3 i}{2} sqrt{3}$$
___
3 3*I*/ 3
z2 = – + ———
2 2
$$z_{2} = frac{3}{2} + frac{3 i}{2} sqrt{3}$$
Численный ответ
z1 = 1.5 – 2.59807621135*i
z2 = 1.5 + 2.59807621135*i
5.0 
user2405703
Являюсь выпускником ведущего юридического ВУЗа страны. Практикующий юрист, а в силу этого знаю обо всех изменения в законе. Поэтому все решения будут актуальны на момент предоставления Вам.
