Дано
$$z^{2} + 4 z + 8 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*z^2 + b*z + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 8$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(4)^2 – 4 * (1) * (8) = -16
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$z_{1} = -2 + 2 i$$
$$z_{2} = -2 – 2 i$$
Ответ
$$z_{1} = -2 – 2 i$$
z2 = -2 + 2*I
$$z_{2} = -2 + 2 i$$
Численный ответ
z1 = -2.0 – 2.0*i
z2 = -2.0 + 2.0*i
4.75 
user286046
Решаю задания по уголовному праву, уголовному процессу, криминалистике, криминалогии, гражданскому праву и процессу. Помогаю решить тестирования онлайн,дистанционная помощь с экзаменами.Выполню вашу контрольную работу на отлично и бюджетно.