На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признака генеральной совокупности; во второй – соответствующие частоты , т.е. количество элементов выборки, значения признака которых принадлежат указанному интервалу). Требуется:
1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую);
2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот;
3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;
4) Проверить на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;
5) В случае согласованности с нормальным распределением найти с надежностью доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признака генеральной совокупности.
0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1
20 65 130 142 94 37 12
Часть выполненной работы
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 0.62.
Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
EQ D = f(∑(xi – xto(x))2 f;∑f) EQ D = f(8.93;500) = 0.0179
Несмещенная оценка дисперсии – состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
EQ S2 = f(∑(xi – xto(x))2 f;∑f-1) EQ S2 = f(8.93;499) = 0.0179
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
EQ σ = r(D) = r(0.0179) = 0.13
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 0.63 в среднем на 0.13
Оценка среднеквадратического отклонения.
EQ s = r(S2 ) = r(0.0179) = 0.13
4). Проверим на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.
1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона. EQ K = ∑f((ni – n pi)2;n pi)
где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону
Для вычисления вероятностей pi применим формулу и таблицу функции Лапласа
EQ Фb(f(xi+1-xto(x);s)) – Фb(f(xi – xto(x);s))
где s = 0.13, xср = 0.63
Теоретическая (ожидаемая) частота равна ni = npi, где n = 500
Интервалы группировки Наблюдаемая частота ni x1 = (xi – xср)/s x2 = (xi+1 – xср)/s Ф(x1) Ф(x2) Вероятность попадания в i-й интервал, pi = Ф(x2) – Ф(x1) Ожидаемая частота, 500pi Слагаемые статистики Пирсона, Ki
0.3 – 0.4 20 -2.44 -1.7 -0.49 -0.46 0.0377 18.85 0.0701
0.4 – 0.5 65 -1.7 -0.95 -0.46 -0.33 0.13 63.25 0.0484
0.5 – 0.6 130 -0.95 -0.2 -0.33 -0.0832 0.25 122.85 0.42
0.6 – 0.7 142 -0.2 0.55 -0.0832 0.21 0.29 146 0.11
0.7 – 0.8 94 0.55 1.29 0.21 0.4 0.19 97.2 0.11
0.8 – 0.9 37 1.29 2.04 …
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
