Двухмерная случайная величина (X Y) распределена равномерно в треугольнике

чили одномерные плотности распределения:
fXx=-29x+23;x∈D0;x∉D
fYy=-12y+1;y∈D0;y∉D
Условные плотности распределения находим по формулам:
fX=xy=f(x,y)fXx
fY=yx=f(x,y)fYy
fX=xy=13-29x+23=1-23x+2
fY=yx=13-12y+1=1-32y+3
Условные плотности имеют вид:
fY=yx=0;x∉D1-32y+3;x∈D
fX=xy=0;y∉D1-23x+2;y∈D
Поскольку fY=yx зависит от у, а fX=xy зависит от х, то компоненты Х и У – зависимы.
Найдем числовые характеристики величин X, Y.
Математические ожидания:
M(x)=03xfXxdx=03-29×2+23xdx=-227×3+13×203=1
M(y)=02yfYydy=02-12y2+ydy=-16y3+12y202=23
Дисперсии:
σ(x)2=03x2fXxdx-M(x)2=03-29×3+23x2dx-12=
=-…