На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Двухмерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно в треугольнике, ограниченном прямыми x = 0, y = 0, ax + by = c. Найти одномерные плотности распределения вероятностей и условные плотности распределения. Вычислить математические ожидания mx и my, дисперсии σx и σy, ковариационный момент Kxy и коэффициент корреляции rxy. Коэффициенты a, b, c выбрать по номеру варианта. 7 вариант: a = 2; b = 3; c = 6
На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.
Часть выполненной работы
чили одномерные плотности распределения:
fXx=-29x+23;x∈D0;x∉D
fYy=-12y+1;y∈D0;y∉D
Условные плотности распределения находим по формулам:
fX=xy=f(x,y)fXx
fY=yx=f(x,y)fYy
fX=xy=13-29x+23=1-23x+2
fY=yx=13-12y+1=1-32y+3
Условные плотности имеют вид:
fY=yx=0;x∉D1-32y+3;x∈D
fX=xy=0;y∉D1-23x+2;y∈D
Поскольку fY=yx зависит от у, а fX=xy зависит от х, то компоненты Х и У – зависимы.
Найдем числовые характеристики величин X, Y.
Математические ожидания:
M(x)=03xfXxdx=03-29×2+23xdx=-227×3+13×203=1
M(y)=02yfYydy=02-12y2+ydy=-16y3+12y202=23
Дисперсии:
σ(x)2=03x2fXxdx-M(x)2=03-29×3+23x2dx-12=
=-…
fXx=-29x+23;x∈D0;x∉D
fYy=-12y+1;y∈D0;y∉D
Условные плотности распределения находим по формулам:
fX=xy=f(x,y)fXx
fY=yx=f(x,y)fYy
fX=xy=13-29x+23=1-23x+2
fY=yx=13-12y+1=1-32y+3
Условные плотности имеют вид:
fY=yx=0;x∉D1-32y+3;x∈D
fX=xy=0;y∉D1-23x+2;y∈D
Поскольку fY=yx зависит от у, а fX=xy зависит от х, то компоненты Х и У – зависимы.
Найдем числовые характеристики величин X, Y.
Математические ожидания:
M(x)=03xfXxdx=03-29×2+23xdx=-227×3+13×203=1
M(y)=02yfYydy=02-12y2+ydy=-16y3+12y202=23
Дисперсии:
σ(x)2=03x2fXxdx-M(x)2=03-29×3+23x2dx-12=
=-…
Купить уже готовую работу
2 77 2 Случайные величины Xk k=1 … n распределены равномерно на отрезке [0 a] Найдите функцию распре
Решение задач, Теория вероятностей
Выполнил: vladmozdok
120
Система непрерывных случайных величин (ξ η) распределена равномерно в области D ограниченной линиями
Решение задач, Теория вероятностей
Выполнил: vladmozdok
80
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
4.77 
mamsik1811
Выполняю контрольные, курсовые, рефераты и дипломы по различным специальностям. Хорошо знакома со стандартами оформления. Искользую только действующее законодательство. Выполняю работы с ручной оригинальностью. Помогаю так же на экзаменах
