На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b .
Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
вариант Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов)
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам)
2 39,5 40,3 40,7 40,8 43,1 42,7 45,3 46,2 47,4 49,5
Часть выполненной работы
Выборочное среднее величины Y определяется по формуле:
y=yin=435,510=43,55 тыс. ед.
Выборочная дисперсия величины Х определяется по формуле:
σx2=x2-x2=71,2510-2,252=7,125-5,06=2,06
Исправленная выборочная дисперсия величины Х определяется по формуле:
sx2=nn-1σx2=1010-1*2,06=2,29
Выборочная дисперсия величины Y определяется по формуле:
σy2=y2-y2=19069,9110-43,552=1906,991-1896,6=10,39
Исправленная выборочная дисперсия величины Y определяется по формуле:
sy2=nn-1σy2=1010-1*10,39=11,54
Исправленная выборочная дисперсия величины Х определяется по формуле:
sx=sx2=2,29=1,51 млн. руб.
Исправленная выборочная дисперсия величины Y определяется по формуле:
sy=sy2=11,54=3,397 тыс. ед.
Воспользуемся следующими формулами для расчета параметров уравнение линейной регрессии y = ax + b:
a=1ny-bx
b=nxy-xynx2-x2
b=nxy-xynx2-x2=10*1024,95-435,5*22,510*71,25-22,52=450,75206,25=2,19
a=1ny-bx=110435,5-2,19*22,5=38,63
Тогда уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
yx=38,63+2,19x
т.е. с увели…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
