На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Описание ситуации: Небольшое кафе в парке отдыха, одно из многих, имеет 9 столиков. Посетители, увидевшие свободный столик, садятся и их обслуживают. Время пребывания клиентов за столиком распределено экспоненциально и в среднем составляет 24 мин.
Если свободных мест нет, люди проходят мимо в расположенные неподалеку практически такие же кафе. Поток потенциальных клиентов можно считать пуассоновким, его интенсивность – 1 человек (пара или группа) за 2 минуты.
Контрольный вопрос:
Хозяин подумывает немного расширить кафе и довести количество столиков до дюжины. Принесет ли ему выгоду этот шаг, если занятый столик приносит 750 руб в час из которых остается оплатить содержание одного столика – 300 руб/час?
Какое количество столиков принесет ему наибольшую прибыль?
Часть выполненной работы
Это значит, что из этих 750 рублей столик приносит только 639.57 рублей (0.85277*750), а все 9 столиков – примерно 5756 рублей. Разница между 5756 руб. и 2700 руб. и есть прибыль – 3056 рублей в час.
Немного отвлекаясь, заметим, что такой расчет можно сделать и другим способом. Так как занятый столик приносит 750 рублей в час, а каждый посетитель в среднем остается в кафе 24 минуты, то можно подсчитать, что в среднем каждый клиент оставляет в кафе 300 рублей (750*24/60). Если бы удалось обслужить весь поток клиентов (30 чел. в час), можно было бы заработать 9000 рублей. Но этого, очевидно, не происходит, так как 36% клиентов теряется. Тогда из этих 9000 рублей возможного заработка будет реально заработано только 5756 рублей (64%*9000). Это точно совпадает с результатами расчета прибыли по проценту загрузки столика.
Ну и самый простой вариант расчета. Как вы видите в ячейке E7 среднее число клиентов в системе 7.675. Так как мы договорились считать клиентом человека или компанию, целиком занимающих столик, то это одновременно и среднее число занятых столиков.
Если умножить это число на среднюю выручку от столика за час, то мы сразу получим выручку от всего кафе 7.675*750=5756 рублей. Издержки, разумеется, всегда считаются одинаково.
Итак, полученная прибыль от 9 столиков в кафе составляет 3056 руб. Оценим теперь прибыль от 12 столиков. Для этого нужно пересчитать характеристики СМО, заменив только два параметра – количество серверов и максимальное количество клиентов в системе – на 12.
Теперь еще раз рассчитаем прибыль. Опираться будем для простоты на процент загрузки каждого столика.
При проценте загрузки около 80% каждый столик даст только 601 руб. (750*0.80143). Это меньше, чем при 9 столиках. Но зато столиков теперь больше – 12 вместо 9. Эти 12 столиков принесут ~7213 рублей в час (601.07*12). И даже при том, что платить за них придется больше – 12*300=3600 рублей, прибыль составит 3613 рубл…
