На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1).
Таблица 1
Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб. 25 27 19 10 14 22 24 23 19 13
Валовая продукция (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. руб. 300 320 420 450 400 380 350 440 410 390
Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Часть выполненной работы
2. Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
,
Где − ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем величину средней ошибки аппроксимации. Для этого заполним две последние графы табл. 2. Отсюда:
.
В среднем расчетные значения прибыли на одного среднегодового работника отклоняются от фактических на 20,65 %. Качество уравнения регрессии можно оценить как плохое, так как средняя ошибка аппроксимации превышает допустимый предел (8−10%). Данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
3. Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
,
Где и − средние значения признаков.
Отсюда:
;
;
.
Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при росте производительности труда на 1 % прибыль на одного работника понижается на 1,516%.
4. Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
Где − средняя сумма произведения признаков;
И − средние квадратические отклонения по х и у.
Данные для расчета коэффициента корреляции представлены в табл. 2 и в пункте 3 решения. Отсюда:
;
;
;
.
Коэффициент корреляции rху = -0,673 свидетельствует, что связь между признаками заметна и обратная. Коэффициент детерминации показывает, что 45,25 % изменений в уровне прибыли на одного работника объясняется различием в уровне производительности труда.
Другими слова…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
