Система банка «Автодор» позволяет клиенту совершать некоторые банковские операции, не выходя из машины. Утром в рабочие дни прибывает в среднем 24 клиента в час. Прибытие клиентов описывается законом Пуассона.
1. Сколько клиентов в среднем прибывает за 5 мин?
2. Каковы вероятности того, что ровно 0, 1, 2, 3 клиента прибудут за 5 мин?
3. Если в течение 5 мин прибывает более трех клиентов, то возникает проблема перегруженности системы. Какова вероятность возникновения такой проблемы?
В системе банка «Автодор» время обслуживания распределено экспоненциально со средней скоростью обслуживания 36 клиентов в час.
4. Каковы вероятности того, что время обслуживания составит: а) не более 1 мин, б) не более 2 мин, с) более 2 мин?
5. Определите следующие характеристики системы:
· вероятность того, что в системе нет требований;
· среднее число требований в очереди;
· среднее число требований в системе;
· среднее время ожидания;
· среднее время, которое клиент проводит в системе;
· вероятность того, что прибывающему клиенту придется ждать обслуживания;
· вероятность того, что в системе находятся: а) 0 клиентов, б) 3 клиента и в) более 3 клиентов.
Часть выполненной работы
p0 = 1 – ρ = 1 – 0.667 = 0.333
Следовательно, 33% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 20 мин.
Предельные вероятности состояний СМО.
Вероятность того, что в очереди:
1 заявка:
p1 = ρk(1 – ρ) = 0.6671(1 – 0.667) = 0.222
4. Доля заявок, получивших отказ (вероятность отказа).
Поскольку отказ в обслуживании в таких системах не может быть, то pотк = 0
Заявки не получают отказ. Обслуживаются все поступившие заявки, pотк = 0.
5. Относительная пропускная способность.
Поскольку в рассматриваемой СМО ограничение на длину очереди отсутствует, то любая заявка может быть обслужена, поэтому Q = pобс = 1.
Вероятность того, что заявка будет принята в систему: pсис = 1.
6. Абсолютная пропускная способность (Интенси…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
