ВАРИАНТ 14 Дана парная выборка (xi yi) объема 50 из двумерного нормально распределенного случайного вектора (X

ВАРИАНТ 14
Дана парная выборка (xi;yi) объема 50 из двумерного нормально распределенного случайного вектора (X, Y)
Требуется:
Построить диаграмму рассеяния.
Оценить с помощью метода наименьших квадратов параметры уравнений линейных регрессий Y на Х: и Х на Y .
Нанести линии полученных регрессий на диаграмму рассеивания.
На диаграмму рассеивания нанести медианы по каждой координате и оценить наличие взаимозависимости случайных величин X и Y.
Оценить параметры двумерной нормально распределенного случайного вектора (средние, дисперсии и коэффициент корреляции);
Проверить гипотезу о наличии линейной зависимости между X и Y; убедиться с P=0.95 в том, что коэффициент корреляции исследуемого случайного вектора равен 0.8.
Вычислить остатки , найти остаточную сумму квадратов , оценку остаточной дисперсии , коэффициент детерминации и оценку коэффициента корреляции . Вычислить и .
Построить доверительные интервалы для , ; для среднего значения , соответствующего заданному значению ; для дисперсии ошибок наблюдений (уровень значимости ).
Найти, помимо и , оценки и для проверки гипотезы по выборке , (уровень значимости ) при альтернативной гипотезе . Проверить гипотезу .
X Y
8.51 6.55
1.55 13.14
10.18 6.00
12.28 2.99
3.55 8.38
3.92 15.31
15.99 1.29
6.31 7.92
6.68 13.08
14.59 3.04
2.28 9.83
5.70 9.53
12.26 4.98
11.91 7.13
11.51 3.39
4.03 13.05
11.34 1.16
3.21 12.44
7.41 10.09
0.23 15.33
8.34 7.83
6.37 6.09
14.65 7.90
4.13 16.35
0.52 12.64
9.75 6.71
7.57 8.16
10.05 7.49
4.68 12.53
8.88 8.78
5.99 8.16
14.68 -1.94
14.64 3.11
16.06 1.54
6.72 9.35
14.40 6.36
8.15 10.20
9.77 3.16
8.12 11.17
15.45 3.54
14.00 6.63
9.65 6.25
6.50 10.84
5.12 9.45
14.93 4.87
1.71 15.36
4.78 9.39
14.38 1.32
11.43 5.70
10.24 8.05

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы