Выборочное 2%-ное обследование 100 электрических лампочек для определения их средней продолжительности горения дало следующее распределение

Рассчитаем с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и пределы, в которых будет находиться удельный вес лампочек с продолжительностью горения не менее 960 часов.
№ п/п
Продолжительность горения, час Х Количество лампочек, шт f
Уд.вес в общем объеме Х Хf
Х²f
1 900 – 920 20 0,20 4,0 0,8
2 920 – 940 30 0,30 9,0 2,7
3 940 – 960 40 0,40 16,0 6,4
4 960 – 980 10 0,10 1,0 0,1
ИТОГО: 0 100   30 10

Доля лампочек с длительностью горения свыше 960 час = 0,1
Средняя ошибка собственно-случайной бесповторной выборки равна:
(0,1х(1-0,1)100 х (1-2100) = 0,03
Предельная ошибка выборки при уровне доверительной вероятности 0,954 (t=2) равна 2х0,03 = 0,06
С учетом предельной ошибки выборки установим границы для доли лампочек с продолжительностью горения более 960 час:
0,1 – 0,06 ≤ Х960 ≤ 0,1 + 0,06
0,04 ≤ Х960 ≤ 0,16
Таким образом, на основании выборочного обследования, с вероятностью 0,954, можно утверждать, что доля партии лампочек с продолжительностью горения свыше 960 час в целом нах…