Даны векторы а 2;3 б -1;2 с -3;6 д 4;6 е 3;2 Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные

Две векторы называются коллинеарными, если они сонаправлены или противоположно сонаправлены. Для определения коллинеарности векторов можно использовать следующий критерий: если векторы пропорциональны, то они коллинеарны.

Для определения пропорциональности двух векторов а и б, нужно сравнить соответствующие координаты векторов и проверить, что отношение соответствующих координат равно постоянной величине. Другими словами, для векторов а и б должно выполняться условие:
a₁/b₁ = a₂/b₂ = … = aₙ/bₙ, где a₁, a₂, …, aₙ – координаты вектора а, а b₁, b₂, …, bₙ – соответствующие координаты вектора б.

Исходя из данного условия, проверим попарную коллинеарность векторов:
– Векторы а и д: a₁/b₁ = 2/(-1) ≠ 3/2 = a₂/b₂. Векторы а и д не коллинеарны.
– Векторы а и с: a₁/b₁ = 2/(-3) ≠ 3/6 = a₂/b₂. Векторы а и с не коллинеарны.
– Векторы а и е: a₁/b₁ = 2/3 ≠ 3/2 = a₂/b₂. Векторы а и е не коллинеарны.
– Векторы б и с: -1/(-3) = 1/3 = б₂/с₂. Векторы б и с коллинеарны.
– Векторы б и д: -1/(-1) = 1/1 = б₂/д₂. Векторы б и д коллинеарны.
– Векторы б и е: -1/3 ≠ 1/2. Векторы б и е не коллинеарны.
– Векторы с и д: -3/(-1) = 3/1 = с₂/д₂. Векторы с и д коллинеарны.
– Векторы с и е: -3/3 = -1/1 ≠ с₂/е₂. Векторы с и е не коллинеарны.
– Векторы д и е: 4/3 ≠ 6/2. Векторы д и е не коллинеарны.

Таким образом, только векторы б и д являются попарно коллинеарными.