Даны точки V(5; -1) и N(-6; 10) . Найди координаты вектора VN и вектора NV. VN Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа. Равные по длине Сонаправленные Равные Противоположно направленные

Для нахождения координат вектора VN нужно вычесть из координат вектора N (x_2, y_2) координаты вектора V (x_1, y_1), то есть VN = (x_2 – x_1, y_2 – y_1).

В данном случае:

x_1 = 5, y_1 = -1 (координаты вектора V)
x_2 = -6, y_2 = 10 (координаты вектора N)

Подставляем значения в формулу и получаем:

VN = (-6 – 5, 10 – (-1)) = (-11, 11)

Таким образом, координаты вектора VN равны (-11, 11).

Аналогично, чтобы найти координаты вектора NV, нужно вычесть из координат вектора V координаты вектора N, то есть NV = (x_1 – x_2, y_1 – y_2).

Подставляем значения в формулу и получаем:

NV = (5 – (-6), -1 – 10) = (11, -11)

Таким образом, координаты вектора NV равны (11, -11).

Теперь проверим каждый из вариантов ответа:

– Равные по длине: длина вектора VN равна sqrt((-11)^2 + 11^2) = sqrt(121 + 121) = sqrt(242), а длина вектора NV также равна sqrt(11^2 + (-11)^2) = sqrt(121 + 121) = sqrt(242). То есть, оба вектора равны по длине.

– Сонаправленные: векторы сонаправлены, если один из них можно получить умножением другого на константу. В данном случае, ни вектор VN, ни вектор NV не являются скалярными произведениями друг друга, поэтому они не сонаправлены.

– Равные: векторы VN и NV не равны, т.к. их координаты различны.

– Противоположно направленные: векторы VN и NV не имеют противоположных направлений, т.к. их координаты имеют одинаковые знаки.

Таким образом, правильный вариант ответа – “Равные по длине”.