На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для нахождения угла между векторами db и abc, мы можем использовать скалярное произведение. Для этого сначала найдем вектора db и abc, а затем вычислим их скалярное произведение и модули векторов.
1. Найти вектор db: отнять координаты точки b от точки d.
db = (d_x – b_x, d_y – b_y) = (4 – 3, 5 – 0) = (1, 5).
2. Найти вектор abc: отнять координаты точки b от точки c.
abc = (c_x – b_x, c_y – b_y) = (1 – 3, 5 – 0) = (-2, 5).
3. Вычислить скалярное произведение векторов db и abc.
db·abc = (db_x * abc_x) + (db_y * abc_y) = (1 * -2) + (5 * 5) = -2 + 25 = 23.
4. Вычислить модули векторов db и abc.
|db| = √(db_x^2 + db_y^2) = √(1^2 + 5^2) = √(1 + 25) = √26.
|abc| = √(abc_x^2 + abc_y^2) = √((-2)^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29.
5. Вычислить cos угла между векторами db и abc, используя формулу:
cos угла (db, abc) = db·abc / (|db| * |abc|) = 23 / (√26 * √29) ≈ 0.4251.
Теперь перейдем к нахождению cos угла между векторами db и dcc.
1. Найдем вектор dcc: отнять координаты точки c от точки d.
dcc = (d_x – c_x, d_y – c_y) = (4 – 1, 5 – 5) = (3, 0).
2. Вычислить скалярное произведение векторов db и dcc.
db·dcc = (db_x * dcc_x) + (db_y * dcc_y) = (1 * 3) + (5 * 0) = 3 + 0 = 3.
3. Вычислить модули векторов db и dcc.
|db| = √(1^2 + 5^2) = √26.
|dcc| = √(3^2 + 0^2) = √9 = 3.
4. Вычислить cos угла между векторами db и dcc:
cos угла (db, dcc) = db·dcc / (|db| * |dcc|) = 3 / (√26 * 3) ≈ 0.293.
Таким образом, угол между векторами db и abc составляет примерно 0.4251 радиан (или около 24.38 градусов), а cos угла между векторами db и dcc равен примерно 0.293.
