Площадь параллелограмма равна 75 см, а его периметр равен 42 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Ответы: 1) высота равна ? CM; 2) сторона, к которой проведена высота, равна ? CM; 3) вторая сторона равна ? CM

Для решения данной задачи воспользуемся следующими шагами:

1) Обозначим стороны параллелограмма как a и b, где a – сторона, к которой проведена высота, b – вторая сторона.
2) Запишем формулу для площади параллелограмма: S = a * h, где S – площадь, а h – высота, проведенная к стороне a.
3) Запишем формулу для периметра параллелограмма: P = 2 * (a + b), где P – периметр.
4) Дано, что площадь S = 75 см^2 и периметр P = 42 см. Подставим эти значения в соответствующие формулы.
5) Получим систему уравнений:
75 = a * h (уравнение для площади)
42 = 2 * (a + b) (уравнение для периметра)

6) Дано, что высота h в 3 раза меньше, чем сторона a. То есть h = a/3. Заменим h в первом уравнении полученной системы.
75 = a * (a/3)

7) Решим уравнение для площади параллелограмма:
75 = a^2/3
Умножим обе части уравнения на 3:
225 = a^2
Извлечем квадратный корень:
a = √(225)
a = 15

8) Найдем высоту, используя выражение h = a/3:
h = 15/3
h = 5 см

Таким образом, мы нашли высоту параллелограмма, она равна 5 см.

9) Чтобы найти вторую сторону b, подставим известные значения (a = 15) и (P = 42) в формулу для периметра:
42 = 2 * (15 + b)
Упростим и решим уравнение:
42 = 30 + 2b
2b = 42 – 30
2b = 12
b = 6

Получаем, что вторая сторона параллелограмма равна 6 см.

Таким образом, получаем ответы:
1) Высота параллелограмма равна 5 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 15 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна 6 см.