Отрезки AB и CD пересекаются в точке L. АL = LС, BL = LD. Вычислите градусную меру угла DAL, если ∠CLB = 54°, ∠CBL = 62°.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами внутренних и внешних углов на пересечении прямых.

1) Из условия задачи следует, что угол BLC равен 180° – 54° – 62° = 64°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

2) Так как AL = LC, то угол ALC также равен 64°.

3) Также из условия задачи следует, что угол ABL равен 62°.

4) Сумма углов в треугольнике ALB равна 180°. Значит, угол BAL равен 180° – 62° – 64° = 54°.

5) Поскольку угол DAL – внутренний и образует пару с углом BAL, то они дополняются до 180°. Следовательно, угол DAL = 180° – 54° = 126°.

Таким образом, градусная мера угла DAL составляет 126°.