На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников.
Шаг 1: Обратимся к треугольнику FTE. Угол FTE равен 30 градусам. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому оставшийся угол (угол ETF) равен 180 – 90 – 30 = 60 градусов.
Шаг 2: Треугольник ETF – это прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 градусов. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В данном случае тангенс угла ETF равен ET/TF, или тангенс 60 градусов равен 36/TF. Так как угол 60 градусов, то тангенс 60 градусов равен √3. Таким образом, мы можем записать уравнение √3 = 36/TF и решить его относительно TF.
Шаг 3: Решим уравнение: TF = 36/√3 = 12√3 см.
Шаг 4: Теперь у нас есть все стороны треугольника FAE: FA = FE = 12√3 см, AE = ET = 36 см.
Шаг 5: Рассмотрим треугольник FAE. Т.к. FA = FE, то угол FAE равен углу FEA. Из свойств треугольников мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол FEA равен углу FAE, то каждый из этих углов равен (180 – угол ETF)/2 = (180 – 60)/2 = 60 градусов.
Шаг 6: Таким образом, треугольник FAE – равнобедренный треугольник с углами 60, 60 и 60 градусами.
Шаг 7: Периметр треугольника FAE равен сумме длин его сторон. Подставляя известные значения, получаем периметр треугольника FAE = FA + AE + FE = 12√3 + 36 + 12√3 = 72 + 24√3 см.
Таким образом, периметр треугольника FAE равен 72 + 24√3 см.
