Выберите один из нескольких вариантов Выберите неверное утверждение: Вписанный угол, опирающийся на диаметр данной окружности, равен девяноста градусам. Два вписанных угла одной окружности, опирающиеся на два различных диаметра этой окружности, равны. Если вписанный угол опирается на диаметр данной окружности, то его градусная мера равна 180 градусам. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр данной окружности, прямые.

Неверным утверждением является: “Вписанный угол, опирающийся на диаметр данной окружности, равен девяноста градусам.”

Шаги решения:

1. Определить, что такое вписанный угол. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через две точки на окружности.

2. Рассмотреть каждое утверждение по очереди:

a. “Вписанный угол, опирающийся на диаметр данной окружности, равен девяноста градусам.” Для этого утверждения нужно знать, что диаметр располагается на противоположных концах окружности, и угол, опирающийся на диаметр, равен 180 градусам. Таким образом, утверждение неверно, так как вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 180 градусам, а не 90 градусам.

b. “Два вписанных угла одной окружности, опирающиеся на два различных диаметра этой окружности, равны.” Это утверждение верно. Углы, опирающиеся на диаметры, равны 180 градусам, а значит, они равны между собой.

c. “Если вписанный угол опирается на диаметр данной окружности, то его градусная мера равна 180 градусам.” Это утверждение верно. Угол, опирающийся на диаметр, является полным углом и равен 180 градусам.

d. “Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр данной окружности, прямые.” Это утверждение верно. Все углы, опирающиеся на диаметр, являются полными углами и равны 180 градусам, то есть они прямые углы.

Таким образом, неверное утверждение состоит в том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр данной окружности, равен 90 градусам.