Основание параллелепипеда — прямоугольник. Точки K, L и М — середины векторов AA[, В,01 и CO{ соответственно. Назови вектор, который получится, если отложить его от данной точки в данном направлении. 1. От точки Ал вектор, равный вектору МС—

Обозначим векторы следующим образом: вектор AC – $vec{AC}$, вектор MO – $vec{MO}$, вектор MC – $vec{MC}$.

Зная, что K, L и M – середины векторов $vec{AA’}$, $vec{AB}$ и $vec{CO}$ соответственно, можно сделать вывод, что $vec{AK}$ = $frac{1}{2} vec{AA’}$, $vec{BL}$ = $frac{1}{2} vec{AB}$ и $vec{CM}$ = $frac{1}{2} vec{CO}$, где A’ и C – вершины параллелепипеда.

Тогда вектор, равный вектору $vec{MC}$, будет равен вектору $vec{MK}$ + $vec{KC}$.

Теперь найдем векторы $vec{MK}$ и $vec{KC}$.

Вектор $vec{MK}$ – это вектор, который идет из точки M в точку K.

Вектор $vec{MK}$ = $vec{AK}$ – $vec{AM}$.

Зная, что $vec{AK}$ = $frac{1}{2} vec{AA’}$ и $vec{AM}$ = $frac{1}{2} vec{AC}$, мы можем вычислить $vec{MK}$.

$vec{MK}$ = $frac{1}{2} vec{AA’}$ – $frac{1}{2} vec{AC}$.

Аналогично, вектор $vec{KC}$ – это вектор, который идет из точки K в точку C.

Вектор $vec{KC}$ = $vec{MC}$ – $vec{MK}$.

Подставляя значения векторов, получаем:

$vec{KC}$ = $frac{1}{2} vec{CO}$ – ($frac{1}{2} vec{AA’}$ – $frac{1}{2} vec{AC}$).

Упрощая выражение, получаем:

$vec{KC}$ = $frac{1}{2} vec{CO}$ – $frac{1}{2} vec{AA’}$ + $frac{1}{2} vec{AC}$.

Таким образом, вектор, равный вектору $vec{MC}$, будет равен

$vec{MK}$ + $vec{KC}$ = ($frac{1}{2} vec{AA’}$ – $frac{1}{2} vec{AC}$) + ($frac{1}{2} vec{CO}$ – $frac{1}{2} vec{AA’}$ + $frac{1}{2} vec{AC}$).

Упрощая выражение, получаем:

$vec{MC}$ = $frac{1}{2} vec{CO}$.

Таким образом, вектор, равный вектору $vec{MC}$, будет равен половине вектора $vec{CO}$.