Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника авс, в котором ас=св и угол асв=106°. Найдите угол сов. Ответ дайте в градусах.

Обозначим за угол A в центре окружности. Также, обозначим угол ВАС и угол ВСА как x.

У нас есть равнобедренный треугольник АСВ, поэтому угол ВАС и угол ВСА равны: x и x.

Угол ВСО — это половина угла ВСА, так как О является центром окружности, описанной вокруг треугольника. То есть, угол ВСО = x/2.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

x + x + x/2 = 180

Решим это уравнение:

2x + x/2 = 180

Умножим все выражение на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

4x + x = 360

5x = 360

Разделим оба выражения на 5:

x = 360/5 = 72

Таким образом, угол ВСО равен половине угла ВСА, что составляет:

72/2 = 36°

Ответ: угол ВСО равен 36°.