На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Первым шагом решения задачи будет построение дополнительной линии в прямоугольнике. Для этого нарисуем линию CE параллельно стороне AD. Заметим, что в треугольнике BCD имеем угол D = 40° и угол B = 90°, поэтому угол CBD равен 50° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°). Также замечаем, что угол BCD равен 90° и угол CED равен 90°, поэтому треугольники BCD и CED подобны.
Следующим шагом будет использование подобия треугольников BCD и CED, чтобы найти угол CAD. По свойствам подобных треугольников отношение длин сонаправленных сторон треугольников равно. Так как сторона BC треугольника BCD равна стороне CE треугольника CED, получаем:
BC/CD = CE/ED.
Поскольку BC = CD (дано), получаем:
CD/CD = CE/ED,
1 = CE/ED,
CE = ED.
Таким образом, треугольник CED – равнобедренный треугольник. Это означает, что угол CED равен углу CDE.
Так как угол D равен 40° и угол CED равен углу CDE, получаем:
40° + CDE + CED = 180°.
80° + CED = 180°.
CED = 100°.
Так как угол CAD представляет собой угол CED, находим, что угол CAD равен 100°.
