На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть ао и аб – радиусы окружности, aоб – центральный угол, адуги – вписанный угол, опирающийся на дугу аб.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использвать следующие свойства окружности и центральных и вписанных углов:
1. Центральный угол равен половине величины соответствующего вписанного угла, который опирается на ту же дугу. То есть, аоб = 1/2 * адуги.
2. Величина центрального угла, который опирается на дугу, равна величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. То есть, аоб = адуги.
Используя эти свойства, мы можем записать уравнение:
1/2 * адуги = адуги – 90°.
Решим это уравнение:
1/2 * адуги = адуги – 90°,
переносим все члены уравнения в одну часть:
1/2 * адуги – адуги = -90°,
умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
1 * адуги – 2 * адуги = -180°,
– адуги = -180°,
умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
адуги = 180°.
Таким образом, величина вписанного угла, опирающегося на дугу аб, равна 180°. Подставляя этот результат в первое изначальное равенство, мы можем найти величину центрального угла:
аоб = 1/2 * адуги = 1/2 * 180° = 90°.
Таким образом, центральный угол аоб равен 90°, а вписанный угол опирающийся на дугу аб также равен 90°.
