На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть точка M находится в начале координат (0,0,0), а вектор MP задается координатами (x, y, z).
Так как треугольник MPK равнобедренный, то точка K находится симметрично точке M относительно прямой PK. Значит, вектор PK имеет ту же длину, что и вектор MP, но с противоположным направлением. То есть, вектор PK задается как (-x, -y, -z).
Так как MD_MP=1:2, можно найти координаты точки D, умножив соответствующие координаты вектора MP на коэффициент 1/3. То есть, вектор MD задается как (x/3, y/3, z/3).
Так как точка Q находится на прямой, параллельной основанию PK, вектор QK совпадает с вектором PK. То есть, координаты точки Q равны координатам точки M, но с противоположным знаком. То есть, вектор QK задается как (-x, -y, -z).
Так как плоскость альфа содержит точку Q, то вектор нормали плоскости альфа перпендикулярен вектору QK. Значит, вектор нормали плоскости альфа задается как (x, y, z).
Так как вектор нормали плоскости альфа перпендикулярен вектору, лежащему в плоскости треугольника MPK, то вектор нормали плоскости альфа является линейной комбинацией координат векторов MP и PK. То есть, уравнение плоскости альфа имеет вид Ax + By + Cz = 0, где A, B и C – коэффициенты, которые нужно найти.
Подставив в это уравнение координаты точки M (0,0,0), получаем A*0 + B*0 + C*0 = 0, откуда следует, что C = 0.
Учитывая, что вектор нормали плоскости альфа перпендикулярен вектору QK, имеем x*(-x) + y*(-y) + z*(-z) = 0, что приводит к уравнению x^2 + y^2 + z^2 = 0.
Это уравнение имеет решение x = y = z = 0, то есть вектор нормали плоскости альфа является нулевым вектором. Но так как плоскость альфа не совпадает с плоскостью треугольника MPK, у нее обязательно должен быть как минимум один ненулевой коэффициент. Значит, такой плоскости альфа не существует.
Следовательно, отрезок QK не существует.
