дан выпуклый четырехугольник ABCD в котором AB=BD.На отрезке BD отметили точку K, так что AD параллельно KC. Описанная окружность треугольника KDC пересекает отрезок BC в точке L. Известно, что угол ABD-48 градусов и угол CDB -13 градусов. Сколько градусов угол BAL?

Пусть угол BAD равен x. Так как AB=BD, то угол BDA тоже равен x.

Определим угол ADB: угол ADB = 180 – угол BAD – угол BDA = 180 – x – x = 180 – 2x.

Так как угол AD параллелен углу KC, следовательно угол KDC также равен 180 – 2x.

Также известно, что угол CDB равен 13 градусам.

Поскольку угол KDC является внешним по отношению к треугольнику BCL, то угол BCL равен сумме углов BAD и KDC: угол BCL = x + (180 – 2x) = 180 – x.

Таким образом, угол BAL равен углу BCL.

Ответ: угол BAL равен 180 – x градусов.