Медиана BK треугольника EBC продолжена за точку K на отрезок KL , равный BK , и точка L соединена с точкой C . Найдите угол BCK , ∠BCL=120°, если ∠BCL=40°.

Угол BCL равен 120°. Нам нужно найти угол BCK.

Поскольку медиана BK треугольника EBC продолжена за точку K, то мы имеем дело с медианой треугольника EBC. Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам.

Таким образом, длина BL равна длине CL.

Также, у нас есть информация о двух углах: ∠BCL = 120° и ∠BCK = 40°.

Мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180°.

Так как мы знаем ∠BCL = 120° и ∠BCK = 40°, мы можем найти третий угол треугольника BCK:

∠BCL + ∠BCK + ∠BKC = 180°
120° + 40° + ∠BKC = 180°
160° + ∠BKC = 180°

Теперь мы можем найти ∠BKC:

∠BKC = 180° – 160°
∠BKC = 20°

Таким образом, угол BCK равен 20°.