На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы найти угол между векторами B1D и C1D1, сначала нужно найти координаты этих векторов.
Вектор B1D задается координатами B1 и D:
B1 = (0, 0, 1)
D = (1, 0, 1)
B1D = D – B1 = (1, 0, 1) – (0, 0, 1) = (1, 0, 0)
Вектор C1D1 задается координатами C1 и D1:
C1 = (1, 1, 0)
D1 = (1, 1, 1)
C1D1 = D1 – C1 = (1, 1, 1) – (1, 1, 0) = (0, 0, 1)
Теперь найдем угол между этими векторами. Для этого воспользуемся формулой скалярного произведения:
cos(θ) = (B1D * C1D1) / (|B1D| * |C1D1|)
Вычислим числитель:
B1D * C1D1 = (1, 0, 0) * (0, 0, 1) = 0
Вычислим знаменатель:
|B1D| = √(1^2 + 0^2 + 0^2) = √1 = 1
|C1D1| = √(0^2 + 0^2 + 1^2) = √1 = 1
Теперь можем найти cos(θ):
cos(θ) = 0 / (1 * 1) = 0
Чтобы найти угол θ, возьмем обратный косинус от cos(θ):
θ = arccos(0) ≈ 90°
Таким образом, угол между векторами B1D и C1D1 равен около 90 градусов.
