На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы определить, являются ли пары плоскостей параллельными, нужно проверить, пересекаются ли они или нет. Для этого проверим, совпадают ли нормальные векторы этих плоскостей.
1. Проверка (ABM) и (CKD):
Для плоскости (ABM) нормальный вектор можно получить из векторного произведения двух векторов, соединяющих точки A, B и A, M. Пусть AB = u и AM = v, тогда нормальный вектор плоскости (ABM) будет равен u x v.
Аналогично, для плоскости (CKD) нормальный вектор можно получить из векторного произведения векторов CK и CD. Пусть CK = w и CD = x, тогда нормальный вектор плоскости (CKD) будет равен w x x.
Если нормальные векторы равны, то плоскости параллельны, в противном случае они пересекаются.
2. Проверка (BCK) и (MAD):
Для плоскости (BCK) нормальный вектор можно получить из векторного произведения векторов BC и BK. Пусть BC = y и BK = z, тогда нормальный вектор плоскости (BCK) будет равен y x z.
Аналогично, для плоскости (MAD) нормальный вектор можно получить из векторного произведения векторов MA и MD. Пусть MA = p и MD = q, тогда нормальный вектор плоскости (MAD) будет равен p x q.
Если нормальные векторы равны, то плоскости параллельны, иначе они пересекаются.
3. Проверка (MBK) и (ADC):
Для плоскости (MBK) нормальный вектор можно получить из векторного произведения векторов MB и MK. Пусть MB = r и MK = s, тогда нормальный вектор плоскости (MBK) будет равен r x s.
Аналогично, для плоскости (ADC) нормальный вектор можно получить из векторного произведения векторов AD и AC. Пусть AD = t и AC = u, тогда нормальный вектор плоскости (ADC) будет равен t x u.
Если нормальные векторы равны, то плоскости параллельны, иначе они пересекаются.
Если в каждой паре нормальные векторы совпадают, то соответствующие плоскости параллельны, иначе они пересекаются.
