Записать последовательность решения совместной определенной системы линейных уравнений матричным методом: 1) составление матриц коэффициентов системы (матрица А), матрицы-столбца неизвестных (Х) и матрицы-столбца свободных членов системы (В); 2) определение неизвестных; 3) запись системы в виде матричного уравнения; 4) определение матрицы, обратной матрице системы; 5) умножение матриц A-1x; 6) решение матричного уравнения.

Шаги решения совместной определенной системы линейных уравнений матричным методом:

1) Составление матриц коэффициентов системы (матрица А), матрицы-столбца неизвестных (Х) и матрицы-столбца свободных членов системы (В).

2) Определение неизвестных. Для этого необходимо найти обратную матрицу А^-1 матрицы А, которая существует только в случае, если определитель матрицы А не равен нулю. Затем, умножим обратную матрицу А^-1 на матрицу-столбец свободных членов В, получая матрицу-столбец неизвестных Х. Х = A^-1 * B.

3) Запись системы в виде матричного уравнения. Используя матрицу А и матрицу-столбец неизвестных Х, можем записать систему уравнений в виде матричного уравнения: А * Х = B.

4) Определение матрицы, обратной матрице системы. Если определитель матрицы А не равен нулю, то мы можем найти обратную матрицу A^-1. Для этого можно использовать формулу: A^-1 = (1 / det(A)) * adj(A), где det(A) – определитель матрицы А, adj(A) – матрица алгебраических дополнений матрицы А.

5) Умножение матрицы A^-1 на матрицу-столбец свободных членов B. Умножаем матрицу A^-1 на матрицу-столбец свободных членов B и получаем матрицу-столбец неизвестных Х.

6) Решение матричного уравнения. Подставляем найденные значения неизвестных из матрицы-столбца Х в исходную систему уравнений и проверяем, что они удовлетворяют всем уравнениям системы. Если удовлетворяют, то полученная матрица-столбец Х является решением системы. Если нет, то система уравнений не имеет решений или имеет бесконечное число решений.