Три психолога готовятся вести прием людей, переживших землетрясение. На прием записалось 60 человек. Если бы прием вел только первый психолог, то все записавшиеся на данный день были бы приняты за 6 часов. Если бы первый психолог принимал клиентов вместе со вторым психологом, то они справились бы ровно за 4 часа. А если бы первый психолог вел бы прием вместе с третьим психологом, то они затратили бы ровно 5 часов. Каждый психолог затрачивает на одного клиента одинаковое время, но каждый свое. З

Пусть первый психолог может принять 1 клиента за x часов, второй психолог – за y часов, а третий психолог – за z часов.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:

1. x * 60 = 6 – это означает, что первый психолог может принять 60 клиентов за 6 часов.
2. (x + y) * 60 = 4 – это означает, что первый и второй психологи могут принять 60 клиентов за 4 часа.
3. (x + z) * 60 = 5 – это означает, что первый и третий психологи могут принять 60 клиентов за 5 часов.

Разрешим данную систему уравнений:

Из первого уравнения получаем, что x = 6 / 60 = 1/10.

Подставим значение x во второе и третье уравнения:

(1/10 + y) * 60 = 4,
(1/10 + z) * 60 = 5.

Решив эти уравнения, получаем, что y = 1/20 и z = 1/12.

Таким образом, первый психолог может принять 1 клиента за 1/10 часа (6 минут), второй психолог – за 1/20 часа (3 минуты) и третий психолог – за 1/12 часа (5 минут).

Для первого участника уходит 1/10 + 1/20 + 1/12 = 11/60 часа (11 минут).

Шаги решения:
1. Представить, что первый психолог может принять клиентов за x часов, второй психолог – за y часов, а третий психолог – за z часов.
2. Составить систему уравнений на основе условий задачи.
3. Решить систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.
4. Определить время, затраченное первым психологом на одного клиента.
5. Найдите сумму времени, затраченную всеми психологами на одного клиента.