Выполните действия (n²-5n/n²-10n+25+25/n²-25)*5+n/125-n3³

Для решения данной математической задачи, разобьем выражение на несколько частей и последовательно выполним операции:

1. Разложим числитель и знаменатель дроби (n²-5n) на множители: n(n-5), а также (n²-10n+25) на (n-5)², и (25/n²-25) на 25/(n+5)(n-5).

Имеем: ((n(n-5))/((n-5)² + 25/(n+5)(n-5))) * 5 + n/125-n³.

2. Упростим выражение, вынесем общий множитель 5:

(5(n(n-5))/((n-5)² + 25/(n+5)(n-5))) + n/125-n³.

3. Раскроем квадрат (n-5)²:

(5(n(n-5))/((n²-10n+25) + 25/(n+5)(n-5))) + n/125-n³.

4. Сократим (n-5) в числителе и знаменателе:

(5n/((n²-10n+25) + 25/(n+5))) + n/125-n³.

5. Раскроем скобки в знаменателе, перемножив (n+5) на (n-5):

(5n/(n²-10n+25+25)) + n/125-n³.

6. Сократим знаменатель:

(5n/(n²-10n+50)) + n/125-n³.

7. Поскольку нет возможности упростить дальше, соединим все термины:

(5n + n(n²-10n+50))/(n²-10n+50) + n/125-n³.

8. Раскроем скобку в числителе:

(5n + n³-10n²+50n)/(n²-10n+50) + n/125-n³.

9. Объединим дроби с общим знаменателем:

(5n + n³-10n²+50n + n(n²-10n+50))/(n²-10n+50) + n/125-n³.

10. Упростим числитель во второй дроби:

(5n + n³-10n²+50n + n³-10n²+50n)/(n²-10n+50) + n/125-n³.

11. Сложим числители в обеих дробях:

(5n + n³-10n²+50n + n³-10n²+50n)/(n²-10n+50) + n/125-n³.

12. Упросим числитель:

(2n³+100n)/(n²-10n+50) + n/125-n³.

13. Упросим второе слагаемое:

(2n³+100n)/(n²-10n+50) + 1/125-n².

14. Возведем n в куб:

(2n³+100n)/(n²-10n+50) + 1/125-n².

15. Приведем общий знаменатель:

((2n³+100n)+(1*(n²-10n+50)))/(125-n²).

16. Упростим числитель:

(2n³+100n+(n²-10n+50))/(125-n²).

Таким образом, получаем окончательное упрощенное выражение:
(2n³+100n+n²-10n+50)/(125-n²).