На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
False
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- log{left (5 right )} + 1 > -1 + log{left (20 right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- log{left (5 right )} + 1 = -1 + log{left (20 right )}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$- log{left (5 right )} + 1 = -1 + log{left (20 right )}$$
преобразуем
$$- log{left (100 right )} + 2 = 0$$
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$- log{left (5 right )} + 1 > -1 + log{left (20 right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- log{left (5 right )} + 1 = -1 + log{left (20 right )}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$- log{left (5 right )} + 1 = -1 + log{left (20 right )}$$
преобразуем
$$- log{left (100 right )} + 2 = 0$$
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
1 – log(5) > log(20) – 1
1 – log(5) > -1 + log(20)
зн. неравенство не имеет решений
Ответ
Данное неравенство не имеет решений