22-x>5-4*(x-2)

$$- x + 22 > – 4 x – 8 + 5$$

Дано неравенство:
$$- x + 22 > – 4 x – 8 + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 22 = – 4 x – 8 + 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

22-x = 5-4*(x-2)

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

22-x = 5-4*x+4*2

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

22 – x = 13 – 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -9 – 4*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -9 / (3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{31}{10}$$
=
$$- frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 22 > – 4 x – 8 + 5$$

-31 / 31
22 – —- > 5 – 4*|- — – 2|
10 10 /

251
— > 127/5
10

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

_____
/
——-ο——-
x1

$$-3 < x wedge x < infty$$

(-3, oo)

$$x in left(-3, inftyright)$$