Производная (1/(x+1))

1. Заменим
   u = x + 1
   .

2. В силу правила, применим:
   frac{1}{u}
   получим
   – frac{1}{u^{2}}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x}left(x + 1right)
   :

   1. дифференцируем
      x + 1
      почленно:

      1. В силу правила, применим:
         x
         получим
         1

      2. Производная постоянной
         1
         равна нулю.

      В результате:
      1

   В результате последовательности правил:

   – frac{1}{left(x + 1right)^{2}}

4. Теперь упростим:

   – frac{1}{left(x + 1right)^{2}}

Ответ:

– frac{1}{left(x + 1right)^{2}}

-1
——–
2
(x + 1)

2
——–
3
(1 + x)

-6
——–
4
(1 + x)