Дано $$left(sqrt{x + 9} + 2right) log{left (5 right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. дифференцируем sqrt{x + 9} + 2 почленно: Производная постоянной 2 равна нулю. Заменим u =…
Дано $$e^{x – 12} x + 17 e^{x – 12}$$ Подробное решение дифференцируем e^{x – 12} x + 17 e^{x – 12} почленно: Применяем правило производной умножения: frac{d}{d x}left(f{left (x right )} g{left (x right )}right) = f{left (x right…
Дано $$5^{sin{left (3 x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = sin{left (3 x right )} . frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} log{left (5 right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin{left (3 x right )} :…
Дано $$x cot{left (3 right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x получим 1 Таким образом, в результате: cot{left (3 right )} Ответ: cot{left (3 right…
Дано $$- x + e^{17} left(2 x^{2} – 26 x + 26right)$$ Подробное решение дифференцируем – x + e^{17} left(2 x^{2} – 26 x + 26right) почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.…
Дано $$frac{e^{left(x + 1right)^{2}}}{sin{left (x^{3} + 2 right )}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} +…
Дано $$6 x^{3} + 6$$ Подробное решение дифференцируем 6 x^{3} + 6 почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x^{3} получим 3 x^{2} Таким образом, в результате: 18 x^{2}…
Дано $$sin{left (frac{pi}{2^{x + 1}} right )}$$ Подробное решение Заменим u = frac{pi}{2^{x + 1}} . Производная синуса есть косинус: frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(frac{pi}{2^{x +…
Дано $$frac{sin{left (35 right )}}{cos{left (25 right )}} + sin{left (85 right )}$$ Подробное решение Производная постоянной frac{sin{left (35 right )}}{cos{left (25 right )}} + sin{left (85 right )} равна нулю. Ответ: Первая производная 0 $$0$$ Вторая производная 0 $$0$$…
Дано $$sqrt{x^{2} + 10 x + 55}$$ Подробное решение Заменим u = x^{2} + 10 x + 55 . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x^{2} + 10 x + 55right)…
