Производная (sin(2*x))

1. Заменим
   u = 2 x
   .

2. Производная синуса есть косинус:

   frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x}left(2 xright)
   :

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим:
         x
         получим
         1

      Таким образом, в результате:
      2

   В результате последовательности правил:

   2 cos{left (2 x right )}

Ответ:

2 cos{left (2 x right )}

2*cos(2*x)

-4*sin(2*x)

-8*cos(2*x)